已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且右焦点F2与抛物线C2：y^2=4x的焦点（1,0）重合,C1与C2交于一点Px^2是x的平方的意思哈~紧急.会的高手请救命~已知PF2=5/3,圆C3的圆心T是C2上一动点，知C3与y轴交于MN

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:59:17
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且右焦点F2与抛物线C2：y^2=4x的焦点（1,0）重合,C1与C2交于一点Px^2是x的平方的意思哈~紧急.会的高手请救命~已知PF2=5/3,圆C3的圆心T是C2上一动点，知C3与y轴交于MN

已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且右焦点F2与抛物线C2：y^2=4x的焦点（1,0）重合,C1与C2交于一点Px^2是x的平方的意思哈~紧急.会的高手请救命~已知PF2=5/3,圆C3的圆心T是C2上一动点，知C3与y轴交于MN
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且右焦点F2与抛物线C2：y^2=4x的焦点（1,0）重合,C1与C2交于一点P
x^2是x的平方的意思哈~紧急.会的高手请救命~
已知PF2=5/3,圆C3的圆心T是C2上一动点，知C3与y轴交于MN，/MN/=4,求证，当T运动时，圆C3恒过C1上一定点？

已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且右焦点F2与抛物线C2：y^2=4x的焦点（1,0）重合,C1与C2交于一点Px^2是x的平方的意思哈~紧急.会的高手请救命~已知PF2=5/3,圆C3的圆心T是C2上一动点，知C3与y轴交于MN
首先画出图,T点在抛物线上,所以我们可以设T点为（t^2/4,t）,MN这条弦长为4,我们用T往Y轴做垂线,T为圆心,则必定垂线平分这条弦,设C3半径为R,那么R^2=2^2+(t^2/4)^2..①,设出C3方程为（x-t^2/4)^2+(y-t)^2=R^2,将①代入,那么化简可得x^2-(t^2/2)x+t^2-4=0为C3方程..②观察方程②,发现（2,0）恒在C3上.
C3有关的条件用完了,接下来就看C1和C2,设P(X0,Y0),抛物线焦半径公式有PF2=X0+P/2=5/3,(抛物线第二定义可得焦半径公式）,P=2,所以X0=2/3,代入抛物线求得Y0=√(8/3）,此点也在椭圆上,代入椭圆方程,同时椭圆中c=1,a^2-b^2=c^2,从而由这几个条件解出a,b.解得a=2,b=√3,此时椭圆方程就为x^2/4+y^2/3=1,此时我们看到②后面那个定点,刚好在椭圆上（一般这种定点靠观察法就可得,实在不行也可以配方求得）,所以就证明出了当T运动时,C3恒过C1上一定点（2,0）.
这道题主要思路就是先要明白T在运动,因此C3方程是不断变化得,而C3又要过定点,同时定点又要在C1上,因此可以想到C3虽然求不出具体方程（不断变化）,但是它要过定点,那必定可以求出一个恒过定点的方程,所以先从C3下手,从而找到定点,第二步只需要证明定点又在C1上,从而就证明了C3恒过一个C1上的定点了,要证明已求出的定点在C1上,唯一办法就是求出C1的方程再代入验证（最后求出的可能是数据完整的方程,也可能是和C3一样,能让已求出的定点恒在它上面）,所以后面会想方设法的去求C1的方程.这样分析整道题的解题方向就明了了.

已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1,椭圆C2焦点在y轴上,椭圆C2的长轴长与椭圆C1的短轴长相等,且椭圆C1与椭圆C2离心率相等 则椭圆C2的方程为 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.1求椭圆C1的方程2设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l的方程 已知焦点在y轴上的椭圆C1=y^2/a^2+x^2/b^2=1,经过A(1,0),且离心率为根号3/2,求椭圆C1的标准方程 一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. （1） 求椭圆C1的方程； （2） 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与原点为圆心,以椭圆c1的短半径为半径的圆相切1）求椭圆c1的方程 2）设椭圆c1的左焦点为f1,右焦点f2,直线l1过点f1且垂直于椭圆长 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与与以原点为圆心,椭圆C1的短轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与与以原点为圆心,椭圆C1的短轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1的内切圆C2：x^2+y^2=b^2的一条切线,已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1的内切圆C2：x^2+y^2=b^2的一条切线,交椭圆于A、B两点,且切线AB与圆的切点Q在y轴的右侧,F（c,0）是椭圆的右 高二数学--抛物线定义及方程已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根2/2,直线L:y=x-2根2与以圆点为圆心,以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1 已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2=4X的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=5/3求：（1）：椭圆C1的方程（2）：已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆C1上, 已知F1,F2分别为椭圆C1：y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第...已知F1,F2分别为椭圆C1：y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第二象 椭圆C1与椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),有相同的焦点,且C1的短轴长与C2的长轴长相等,则C1的方程为 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2：y^2=4x的焦点,M是C1、C2在第一象限的交点,且|MF2|=5/3,求椭圆C1的方程.