当a与b满足的关系为（）时,代数式4-(a+b)*(a+b)有最大值（）

当a与b满足的关系为（）时,代数式4-(a+b)*(a+b)有最大值（）
当a与b满足的关系为（）时,代数式4-(a+b)*(a+b)有最大值（）

当a与b满足的关系为（）时,代数式4-(a+b)*(a+b)有最大值（）
当a与b满足的关系为（互为相反数）时,代数式4-(a+b)*(a+b)有最大值（4）
4-(a+b)*(a+b)=4-（a+b)^2
当(a+b)=0时,最大值4

当a与b满足的关系为（互为相反数）时，代数式4-(a+b)*(a+b)有最大值（4）

4-(a+b)(a+b)=4-(a+b)²
平方项恒非负，(a+b)²≥0 4-(a+b)²≤4-0=4，当a=-b时，即a，b互为相反数时取等号。

当a与b满足的关系为（a+b=0）时，代数式4-(a+b)*(a+b)有最大值（4）

4-(a+b)*(a+b)=4-(a+b)^2 (a+b)^2>=0,所以当 (a+b)^2=0时取得最大值。此时a+b=0
所以当a与b满足的关系为（a+b=0）时，代数式4-(a+b)*(a+b)有最大值（4）