在等差数列an中,已知a1=20,d=-2,前n项的和为Sn,求当n取何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:46:59
在等差数列an中,已知a1=20,d=-2,前n项的和为Sn,求当n取何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值

在等差数列an中,已知a1=20,d=-2,前n项的和为Sn,求当n取何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值
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在等差数列an中,已知a1=20,d=-2,前n项的和为Sn,求当n取何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值
Sn=na1+n(n-1)d/2
=20n-n(n-1)
=-n^2+21n
显然,当n=21/2=10.5时,Sn取得最大值.但由于此时n不为整数值,所以当n取10或11时,Sn取得最大值.
当n=10时,Sn=-100+210=110
当n=11时,Sn=-121+231=110
所以,当n取值10或11时,Sn取得最大值,为110.