已知二次函数f(x)=ax*2+bx+c,当x=2时.函数最大值=2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:17:11
已知二次函数f(x)=ax*2+bx+c,当x=2时.函数最大值=2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式.

已知二次函数f(x)=ax*2+bx+c,当x=2时.函数最大值=2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式.
已知二次函数f(x)=ax*2+bx+c,当x=2时.函数最大值=2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式.

已知二次函数f(x)=ax*2+bx+c,当x=2时.函数最大值=2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式.
x1+x2=2*2=4
x1-x2=2
则x1=3,x2=1
可得方程组:
4a+2b+c=2 (x=2代入)
a+b+c=0 (x=1)
9a+3b+c=0 (x=3)
解得a=-2,b=8,c=-6
解析式为f(x)=-2x^2+8x-6