函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+无穷大)上单调递增,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:27:03
函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+无穷大)上单调递增,则a的取值范围是

函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+无穷大)上单调递增,则a的取值范围是
函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+无穷大)上单调递增,则a的取值范围是

函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+无穷大)上单调递增,则a的取值范围是
f(x)=(ax+1)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
只要y=(1-2a)/(x+2)在区间(-2,∞)上单调递增
只要1-2a<0
a>1/2

f(x)'=a-1/x^2
令f(x)'=a-1/x^2=0
得 x^2=1/a
x1=1/√a x2=-1/√a
x>=1/√a时 f(x)'>=0 y递增
∴1/√a<=2时 函数f(x)=ax+1/x+2在区间(2,+∞)上为增函数
∴a>=1/4
亲:铱米安.