公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3和a7的等比中项,S8=32,则S10等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:28:47
公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3和a7的等比中项,S8=32,则S10等于?

公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3和a7的等比中项,S8=32,则S10等于?
公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3和a7的等比中项,S8=32,则S10等于?

公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3和a7的等比中项,S8=32,则S10等于?
(A4)^2=A3×A7
(A1+3d)^2=(A1+2d)(A1+6d)
(A1)^2+6A1d+9d^2=(A1)^2+8A1d+12d^2
2A1d+3d^2=0
d≠0
2A1+3d=0
S8=8A1+(1/2)×8×7d=32
2A1+7d=8
解方程得A1=-3 d=2
S10=10A1+(1/2)×10×9d=-30+90=60

. 设该数列的公差是d,因为a4是a3与a7的等比中项
所以 （a1+3d）^2=(a1+2d)(a1+6d)
S8=8a1+(8*7/2)d
联解2方程，a1=-3 ,d=2
S10= 10 *(-3)+ (9*10)/2*2=60
2.x+2/x≥2 √2，最小值是2倍根号2
3.a2+a4+a9= 3a1+12d=3(a1+4d)=3*a5
S9=9*(a1+a9)/2=9*(2a5)/2=9*a5=72
所以a5=8

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式. 在公差为d的等差数列｛an｝的前n项和为S,若x1 公差不为0的等差数列｛an｝满足a1、a3、a4成等比数列,sn为数列｛an｝前n项的和求s3-s2／s5－s3 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn= 设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=? 设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=? 已知an是公差不为0的等差数列 A1=2 且a3^2=a1a6.则an的前n项和Sn=? 等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d 等差数列｛an｝的公差不为0它的前n项和Sn=（a+1）n平方+a.则实数a＝? 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和, 已知﹛an﹜是首项为-16,公差不为0的等差数列,其前n项和为Sn,且a1,a5,a4成等比数列,求﹛an﹜的公差d. 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列｛Xn｝补充如下：已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列｛Xn｝的前n项和为Tn,且数 设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,S1.S2.S4成等比数列,则a1分之a2的值是多少? 已知sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且s1,s2,s4成等比数列,则a1分之a2+a3