作业帮1／2×3+1/3*4+1/4*5+.+1/19*20＝?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:58:13
1／2×3+1/3*4+1/4*5+.+1/19*20＝?
1／2×3+1/3*4+1/4*5+.+1/19*20＝?
1／2×3+1/3*4+1/4*5+.+1/19*20＝?
答案是9/20
原理是1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20
1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20
一
(1/2)*3=((1/2)*2)+((1/2)*1)
(1/3)*4=((1/3)*3)+((1/3)*1)
.....
.....
.....
=18+(1/2+1/3+1/4+...+1/20)
二
1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(19*20)
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20
=1/2-1/3+1/3-1/4+..........+1/18-1/19+1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20
1／2×3+1/3*4+1/4*5+......+1/19*20
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/19-1/20
=1/2-1/20=9/20
大家都在回答,题目看明白了吗?
到底是(1/2)*3还是1/(2*3)????
取前者的话,大家都是正确的.后者就不同了.
原理是1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
=1/2-1/3+1/3-1/4+..........+1/18-1/19+1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20
原理是1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
=1/2-1/3+1/3-1/4+..........+1/18-1/19+1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20