已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且向量BA与向量OC垂直.求tanθ,求sin(Θ-π/4),求cos(2θ-π╱3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:32:48
已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且向量BA与向量OC垂直.求tanθ,求sin(Θ-π/4),求cos(2θ-π╱3)

已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且向量BA与向量OC垂直.求tanθ,求sin(Θ-π/4),求cos(2θ-π╱3)
已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且
向量BA与向量OC垂直.求tanθ,求sin(Θ-π/4),求cos(2θ-π╱3)

已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且向量BA与向量OC垂直.求tanθ,求sin(Θ-π/4),求cos(2θ-π╱3)
由已知得:
向量BA=(-2,-1),向量OC=(cosθ,sinθ)
因为向量BA⊥向量OC,所以:
-2cosθ-sinθ=0
即sinθ=-2cosθ
而θ属于(0,π),即有:sinθ>0
所以:cosθ<0
因为sin²θ+cos²θ=1,所以:
(-2cosθ)²+cos²θ=1
即cos²θ=1/5
解得:cosθ=-(√5)/5,sinθ=-2cosθ=2(√5)/5
所以:tanθ=sinθ/cosθ=-2
而sin(θ-π/4)=sinθ*cos(π/4)-cosθ*sin(π/4)=[2(√5)/5 +(√5)/5]*(√2)/2=(3√10)/10
又sin(θ-π/6)=sinθ*cos(π/6)-cosθ*sin(π/6)=[2(√5)/5]*(√3)/2 + [(√5)/5]*1/2=(2√15 +√5)/10
所以:cos(2θ-π/3)=cos2(θ-π/6)=1- 2sin²(θ-π/6)=1- 2*[(2√15 +√5)/10]²=-(3+4√3)/10

如图,在平面直角坐标系中,点A C 的坐标分别为(-1,0)(0,-根3)点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对称轴 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 已知平面直角坐标系中,点A(0,-3),点A与点B在同一坐标轴上,且AB=8,求点B的坐标 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-3,0)B(-1,0),C(0,3)三点 (2)p是如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-3,0)B(-1,0),C(0,3)三点(2)p是直线AC右下方抛物线上一点,到三角形ABC的面积取最大 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,),点C在坐标平面内.若以A、B、C为顶点构成的三 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,4),C(-2,0)三点(1)求抛物线的解析式在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,4),C(-2,0)三点(1)求抛物线的解析式 (2 24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线 平面直角坐标系已知平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,-1),若在坐标轴上确定点P,若△ABP为等腰三角形,求P的个数 每个都要写为神马. 已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且向量BA与向量OC共线.求tanθ 已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且向量BA与向量OC 求证:平面直角坐标系上的三点A(1,7),B(2,3),C(3,-1)共线 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0) ,B(0,-4) ,C(2,0) 三点.在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0) ,B(0,-4) ,C(2,0) 三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内 如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,负根号3)点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对 如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,负根号3)点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对 已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且 向量BA与...已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且向量BA与向量OC共 有关平面直角坐标系的题已知平面直角坐标系上有6点:A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9)F(-2,-0.5).请将这6个点分类,并写出同类点具有而另一类点不具有的特征:1.甲类含三个点,乙类含其余三 .如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式; (2)若点M为