已知关于x的方程1/2(1-x)=1+k的解与3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)的解的和为10,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:27:45
已知关于x的方程1/2(1-x)=1+k的解与3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)的解的和为10,求k的值

已知关于x的方程1/2(1-x)=1+k的解与3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)的解的和为10,求k的值
已知关于x的方程1/2(1-x)=1+k的解与3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)的解的和为10,求k的值

已知关于x的方程1/2(1-x)=1+k的解与3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)的解的和为10,求k的值
1/2(1-x)=1+k 的解是
x=1-2*(1+k)
3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)的解是
x=(2k+61)/21
所以 1-2*(1+k)+ (2k+61)/21 = 10
-42*(1+k)+ (2k+61) = 9*21
-42-42k+ 2k+61 = 189
得到k = -17/4

第一个方程的解为x=-1-2k,它与第二个方程的解之和为0
所以第二个方程的解为-x,即2k+1
代入第二个方程有
3/4(2k+1-1)-2/5[3(2k+1)+2]=1/10k-3/2(2k+1-1)
解得
k=1

第一个方程的解为x=-1-2k,它与第二个方程的解之和为0
所以第二个方程的解为-x,即2k+1
代入第二个方程有
3/4(2k+1-1)-2/5[3(2k+1)+2]=1/10k-3/2(2k+1-1)
解得
k=1
老师刚讲过的 得一,不过答案是复制别人的