在△ABC中,有sin(A+B/2)=cosC/2,cos(A+B/2)=sinC/2这两个公式是怎么推出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:28:40
在△ABC中,有sin(A+B/2)=cosC/2,cos(A+B/2)=sinC/2这两个公式是怎么推出来的?

在△ABC中,有sin(A+B/2)=cosC/2,cos(A+B/2)=sinC/2这两个公式是怎么推出来的?
在△ABC中,有sin(A+B/2)=cosC/2,cos(A+B/2)=sinC/2这两个公式是怎么推出来的?

在△ABC中,有sin(A+B/2)=cosC/2,cos(A+B/2)=sinC/2这两个公式是怎么推出来的?
sin[(A+B)/2]=sin[(180°-C)/2]
=sin(90°-C/2)
=cos(C/2)
cos[(A+B)/2]=cos[(180°-C)/2]
=cos(90°-C/2)
=sin(C/2)

抓住A+B+C=180度,和三角函数诱导公式,就可以了