在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点.当四边形AECF是菱形时,求出该菱形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 18:03:25

在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点.当四边形AECF是菱形时,求出该菱形的面积.
在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点.当四边形AECF是菱形时,求出该菱形的面积.

在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点.当四边形AECF是菱形时,求出该菱形的面积.
图画得不太标准
由题意知 AB=BE=2 ∵四过形AEFC为菱形
∴AE=CE=2 则AB=BE=AE=2
∴三角形ABE为等边三角形则高为 √3
面积= CE×h=2√3

∵BC=2AB，点E,F分别是BC,AD的中点
∴AF＝DF＝BE＝EC＝AB＝CD＝2
∵四边形AECF是菱形
∴△ABE、△CDF是等边三角形
∴平行四边形的高＝AB*sin∠ABC＝√3/2*AB＝√3
∴S菱形AECF＝1/2S平行四边形ABCD＝1/2*4*√3＝2√3

因为BC=2AB=4，点E是BC的中点，所以AB=BE=2；又因为点F是AD的中点，BC=AD，四边形AECF是菱形，所以AE=AF=BE=AB=2，所以△ABE是等边三角形。底BE上的高是根号3，菱形AECF的面积=2×根号3=2根号3

图似乎有问题，A应该是钝角
这样的话三角形ABE为等边三角形，角B=60度
所以S（AECF）=ABsin(60度)*EC
=2*根号3

该菱形的周长是8 面积是2倍的根号3
因为AECF为菱形所以通过平行线能证明出角AEB AEF CEF 相等都为60度
然后就能算出来了

在平行四边形abcd中ab=3 bc=4则平行四边形的周长等于在平行四边形ABCD中,BC=2AB E是BC的中点,角AED度数? 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为? 在平行四边形abcd中,平行四边形的周长是36厘米,且ab-bc=2cm,求平行四边形的长在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度在平行四边形ABCD中,AB=2厘米,BC=4厘米,∠B=45°,则平行四边形ABCD的面积等于如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,∠B=60°,BC=4cm,则平行四边形ABCD的面积是_____ 在平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,向量AB*BC=? 1,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,第2题写原因证明,在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2（AB²+BC²）已知：在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2（AB²+BC²）在平行四边形ABCD中,已知AB=10(1)AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长(2)AB长比平行四边形ABCD周长在平行四边形ABCD中,已知AB=10（1）AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长（2）AB长比平行四在平行四边形ABCD中已知AB=4 BC=9 角B=30度求平行四边形的面积在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC=4,则平行四边形的面积是、在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60°,则这个平行四边形的面积. 在平行四边形中,AB=5cm,BC=4cm,则平行四边形ABCD的周长为_____cm. 在平行四边形ABCD中,|AB|=|BC|,|AB+BC|=|AB-BC|则平行四边形ABCD是什么我不确定是矩形还是正方形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形