作业帮一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接园的半径是多少cm,内切圆的半径是多少cm?最好有过程,让我弄明白!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:09:16
一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接园的半径是多少cm,内切圆的半径是多少cm?最好有过程,让我弄明白!
一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接园的半径是多少cm,内切圆的半径是多少cm?
最好有过程,让我弄明白!
一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接园的半径是多少cm,内切圆的半径是多少cm?最好有过程,让我弄明白!
1、设外接圆半径为R
直角三角形的外接圆直径恰好就是直角三角形的斜边.
又因为斜边=13
所以,其外接圆半径为R=斜边/2=13/2
2、设内切圆半径为r
由于内切圆圆心到三边距离相等
连接内切圆心与三角形三个顶点,就够成了,三个以直角三角形三边为底边,内切圆半径为高的三角形,这三个三角形的面积之和正好为这个直角三角形的面积.
所以有：
（5*12）/2=（5*r）/2+（12*r）/2+（13*r）/2
由此计算r=2
所以内切圆半径为r=2
外接圆圆心即斜边中点
外接园的半径=斜边/2=13/2=6.5
设内切圆的半径=R
则(5+12+13)R=5*12
R=60/30=2
1、设外接圆半径为R
直角三角形的外接圆直径恰好就是直角三角形的斜边。
又因为斜边=13
所以，其外接圆半径为R=斜边/2=13/2
2、设内切圆半径为r
由于内切圆圆心到三边距离相等
连接内切圆心与三角形三个顶点，就够成了，三个以直角三角形三边为底边，内切圆半径为高的三角形，这三个三角形的面积之和正好为这个直角三角形的面积。
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1、设外接圆半径为R
直角三角形的外接圆直径恰好就是直角三角形的斜边。
又因为斜边=13
所以，其外接圆半径为R=斜边/2=13/2
2、设内切圆半径为r
由于内切圆圆心到三边距离相等
连接内切圆心与三角形三个顶点，就够成了，三个以直角三角形三边为底边，内切圆半径为高的三角形，这三个三角形的面积之和正好为这个直角三角形的面积。
所以有：
（5*12）/2=（5*r）/2+（12*r）/2+（13*r）/2
由此计算r=2
所以内切圆半径为r=2
收起
你已经知道是直角三角形那么可以求出第三条边为13，直角三角形外接圆半径等于斜边的一半，那么就是6.5。内接圆则要画个图，现在条件不允许只能空说了，我就尽量说的详细点吧，你知道三角形内接圆的圆心，就是内心与其他顶点连线就会平分那个角，然后可证明定点到相邻的两个圆与边相交的点的距离相等，那么又可以用同样的方法证明出其他两组边两两相等，这样用已知的条件也就是各边的长度，列一个方程组我就直接写了，相信你能...
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你已经知道是直角三角形那么可以求出第三条边为13，直角三角形外接圆半径等于斜边的一半，那么就是6.5。内接圆则要画个图，现在条件不允许只能空说了，我就尽量说的详细点吧，你知道三角形内接圆的圆心，就是内心与其他顶点连线就会平分那个角，然后可证明定点到相邻的两个圆与边相交的点的距离相等，那么又可以用同样的方法证明出其他两组边两两相等，这样用已知的条件也就是各边的长度，列一个方程组我就直接写了，相信你能看懂x+y=5 y+z=12 z+x=13然后自己解一下，再用勾股定理就可以求出来了
收起
在直角三角形中，外接圆半径等于斜边的一半。
内切圆半径等于两直角边之和减去斜边后除以2既是。
所以外接圆半径是6.5，内切圆半径是2