已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-bc-AC等于0,求证A等于B等于C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:59:21

已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-bc-AC等于0,求证A等于B等于C
已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-bc-AC等于0,求证A等于B等于C

已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-bc-AC等于0,求证A等于B等于C
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
"

A的平方+B的平方+C的平方-AB-bc-AC=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
a=b=c

已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c 已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,证明：a=b=c 已知a+b+c=1,证明ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方已知a的平方加b的平方等于c的平方求c/ab-b/ac-a/bc ab(c的平方-d的平方)-cd(a的平方-b的平方) ab【c的平方-d的平方】-cd【a的平方-b的平方】已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值. 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=32.求ab+ac+bc的值已知：a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2求ab+bc+ca的值已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值已知:a:b=c:d,求证 ab+bc是a平方+c平方和b平方+d平方的比例中项已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值 a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方. 已知a的平方-ab等于8,ab-b的平方等于-4,则a平方-b平方等于?,a平方-2ab+b平方等于? 已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值已知a平方-ab=6,ab-b平方=2,求a平方-2ab+b平方,a平方-b平方的值. 已知a平方-ab=6,ab-b平方=2,求a平方-2ab+b平方,a平方-b平方的值.就现在,越快越好已知a-2的绝对值+(b+1)的平方+c的平方=0.求a的平方-2ab-5a的平方+12ab+3ab-c的平方-8ac-2a的平方的值