1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+.+1/(2n-1)(2n+1)等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 07:46:51
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+.+1/(2n-1)(2n+1)等于多少?

1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+.+1/(2n-1)(2n+1)等于多少?
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+.+1/(2n-1)(2n+1)等于多少?

1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+.+1/(2n-1)(2n+1)等于多少?
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+…… +1/（2n-1）-1/（2n+1））
1/2（1-1/（2n+1））=n/2n+1

1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+......+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)

原式=(1/2)[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2n-1)-1/(2n+1))]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)

把an转换
an=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
则原式=1/2[1-1/3+1/3-1/5+…… +1/（2n-1）-1/（2n+1）]
=1/2[1-1/（2n+1）]
=n/(2n+1)

化简1/3：1/5 1+1+5+25+3 1/3+1/5是什么意思? 1+1+2+3*5 (1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 简算(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 简便计算 1+1+1+1+1-5+5-5+1+1-2+3+3+3+3-6-3-3等于多少? 5(X-3)+1 1+3+5+.+99 1 3 5题, 1、2、3、5, 1,3,5题 1-3+5-7+... 1,3、5题 1+3+5+...+2011 1,3,5题, 3 1 5是什么意思? 1/1*3+1/1*3*5+1/1*3*5*7+1/1*3*5*7*9-73/945 3/1：4/1：5/1化简是?