作业帮如图,平面直角坐标系中,直线y=x+n与抛物线y=-x²/5+bx+c交于点A(-5,-7)、B(5,d).点C、D在直线AB上,且点D在点C的右侧.分别过点C、D做y轴的平行线,交抛物线于点F、E.点C、D在直线AB上,且点D在点C的右
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:41:49
如图,平面直角坐标系中,直线y=x+n与抛物线y=-x²/5+bx+c交于点A(-5,-7)、B(5,d).点C、D在直线AB上,且点D在点C的右侧.分别过点C、D做y轴的平行线,交抛物线于点F、E.点C、D在直线AB上,且点D在点C的右
如图,平面直角坐标系中,直线y=x+n与抛物线y=-x²/5+bx+c交于点A(-5,-7)、B(5,d).
点C、D在直线AB上,且点D在点C的右侧.分别过点C、D做y轴的平行线,交抛物线于点F、E.点C、D在直线AB上,且点D在点C的右侧.分别过点C、D做y轴的平行线,交抛物线于点F、E.以点C、D、F、E为顶点的四边形记做M,其面积为S,设点C的横坐标为m,点D的横坐标为m+2,当-5<m<5时：S是否有最大值,若有,求此时的m和最大值.当M为中心对称图形时,求m的值.
如图,平面直角坐标系中,直线y=x+n与抛物线y=-x²/5+bx+c交于点A(-5,-7)、B(5,d).点C、D在直线AB上,且点D在点C的右侧.分别过点C、D做y轴的平行线,交抛物线于点F、E.点C、D在直线AB上,且点D在点C的右
直线y=x+n过点(-5,-7),(5,d),
∴-7=-5+n,
∴n=-2,
d=5-2=3.
抛物线y=-x^2/5+bx+c过点(-5,-7),(5,3),
∴-7=-5-5b+c,
3=-5+5b+c,
解得c=3,b=1.
∴抛物线的解析式是y=-x^2/5+x+3,C(m,m-2),D(m+2,m),E(m,-m^2/5+m+3),F(m+2,(-m^2+m+21)/5),
S=(1/2)(CE+DF)*2=-m^2/5+5+(-m^2-4m+21)/5=(-2m^2-4m+46)/5=[-2(m+1)^2+48]/5,
当m=-1时S取最大值48/5.
当M为中心对称图形时,M是平行四边形,CE=DF,
∴-m^2/5+5=(-m^2-4m+21)/5,
∴25=-4m+21,m=-1.