已知集合A={XⅠX平方+4aX-4a+3=0},B={XⅠX平方+(a-1)X+a平方=0},C={XⅠX平方+2aX-2a=0},其中至少有一个集合不是空集,试求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:43:49

已知集合A={XⅠX平方+4aX-4a+3=0},B={XⅠX平方+(a-1)X+a平方=0},C={XⅠX平方+2aX-2a=0},其中至少有一个集合不是空集,试求实数a的取值范围
已知集合A={XⅠX平方+4aX-4a+3=0},B={XⅠX平方+(a-1)X+a平方=0},C={XⅠX平方+2aX-2a=0},其中至少有一个集合不是空集,试求实数a的取值范围

已知集合A={XⅠX平方+4aX-4a+3=0},B={XⅠX平方+(a-1)X+a平方=0},C={XⅠX平方+2aX-2a=0},其中至少有一个集合不是空集,试求实数a的取值范围
用补集思想.
若A、B、C都是空集,则
｛ (4a)^2-4(-4a+3)

你好，由于要求的是至少有一个集合不是空集，所以可以先求出所有集合全是空集时a的取值范围，然后求它的补集即可。具体过程如下：
由A集合得，当其为空集时，(4a)²-4(-4a+3)<0,可得出-3/2同理，由B集合得a<-1或a>1/3；由C集合得-2故综上可得，所有集合全是空集时，a的取值范围是 -3/2

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