设S1=1^2,S2=1^2+2^2+1^2,S3=1^2+2^2+3^2+2^2+1^2,……,Sn==1^2+2^2+……+n^2+……+2^2+1^2,……,某学生猜测Sn=n(an^2+b),老师回答正确,则a+b=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:35:59
设S1=1^2,S2=1^2+2^2+1^2,S3=1^2+2^2+3^2+2^2+1^2,……,Sn==1^2+2^2+……+n^2+……+2^2+1^2,……,某学生猜测Sn=n(an^2+b),老师回答正确,则a+b=

设S1=1^2,S2=1^2+2^2+1^2,S3=1^2+2^2+3^2+2^2+1^2,……,Sn==1^2+2^2+……+n^2+……+2^2+1^2,……,某学生猜测Sn=n(an^2+b),老师回答正确,则a+b=
设S1=1^2,S2=1^2+2^2+1^2,S3=1^2+2^2+3^2+2^2+1^2,……,Sn==1^2+2^2+……+n^2+……+2^2+1^2,……,某学生猜测Sn=n(an^2+b),老师回答正确,则a+b=

设S1=1^2,S2=1^2+2^2+1^2,S3=1^2+2^2+3^2+2^2+1^2,……,Sn==1^2+2^2+……+n^2+……+2^2+1^2,……,某学生猜测Sn=n(an^2+b),老师回答正确,则a+b=
直接的方法:
令n=1
S1=1²=1
又S1=1×(a×1²+b)=a+b
因此a+b=1

比较严格的方法:
Sn=1²+2²+...+n²+(n-1)²+...+1²
=2(1²+2²+...+n²)-n²
=2n(n+1)(2n+1)/6 -n²
=n[(n+1)(2n+1)-3n]/3
=n(2n²+3n+1-3n)/3
=n(2n²+1)/3
=n[(2/3)n²+(1/3)]

a=2/3 b=1/3

a+b=1

设Sn=2+4+6+.+2n,则1/s1+1/s2+.+1/sn= 已知AC垂直BD于点O,三角形AOD、三角形AOB、三角形BOC、三角形COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,设AC=M,BC=NA、S1+S2+S3+S4=1/2MNB、S1+S2+S3+S4=MNC、S1*S2*S3*S4=1/2MND、S1*S2*S3*S4=MN过程!好的追分 S2-S1=at^2S1 S2指什么 EF和GH将平行四边形ABCD分成四个平行四边形,设面积分别为S1、S2、S3、S4,且S1=1,S2=3EF和GH将平行四边形ABCD分成四个平行四边形,设面积分别为S1、S2、S3、S4,且S1=1,S2=2,S3=3,试求S4图: Sn=n^2 证明1/S1+1/S2+. 对于两个集合S1,S2,我们把一切有序实数对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2),叫做S1和S2的笛卡尔积,记做S1×S2,如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为 个. 对于两个集合S1,S2,我们把一切有序数对(x,y)组成的集合其中x∈S1y∈S2叫做S1和S2的笛卡儿积记作S1×S2如果S1={1,2}S2={-1,0,1}则S1×S2的真子集个数为_____ 用丙酮从口腔上皮细胞中提取脂质,在空气——水界面上铺成单分子层,测得单分子层面积为S1设细胞膜表面积S2则s1,s2关系最恰当的是 A.S1=2S2 B.S1》2S2 C.S1《2S2 D.S2《S1《2S2为什么 S1:S2=2:5 S2:S3=4:10 S1:S2:S3= 在数列{an},设S1=a1+a2+.+an,S2=an+1 +an+2 +.+a2n .S3=a2n+1 +a2n+2 +.+a3n.若数列{an}是等差证明S1,S2,S3,也是等差 在以d为公差的等差数列an中,设S1=a1+a2.+an,S2=an+1+an+2+a2n,S3=a2n+1+a2n+a3n,求证S1,S2,S3,也是等差数列,并求其公差 设S1=1+1/12+1/22,S2=1+1/22+1/32 ...Sn=1+1/n2+1/(n+1)2,S=√S1+√S2+…+√Sn ,那么S=设S1=1+1/12+1/22,S2=1+1/22+1/32...Sn=1+1/n2+1/(n+1)2,S=√S1+√S2+…+√Sn,那么S= 匀加速运动一个做匀加速直线运动的物体,当它的速度由V增至2V,发生的位移为S1,当它的速度由2v增至3v是,发生的位移为s2,则A s1:s2=2:3 B s1:s2=3:5 C s1:s2=1:4 D s1:s2=1:2 物体在斜面顶端由静止加速下滑,最初四秒经过的路程为S1,最后4秒内经过S2,且S2-S1=8m,S1:S2=1:2,求斜面全长 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4秒内经过路程为S1,最后4秒内通过的路程为S2,且S2-S1=8米,S1:S2=1:2求斜面长 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4秒内经过路程为S1,最后4秒内通过的路程为S2,且S2-S1=8米,S1:S2=1:2 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑最初4s内经过的路程为s1,最后经过的路程为s2,且s1-s2=8m,s1:s2=1:2,求斜面全长 一个物体从静止开始做匀加速直线运动.设它在第1S内与第2S内通过位移之比是S1:S2,走完1m时与走完2m时的速度之比是V1:V2,则 A、S1:S2=1:3 V1:V2=1:2 B、S1:S2=1:3 V1:V2=1:√2C、S1:S2=1:4 V1