设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且lim(x->0)f(x)/x=0,证明:级数∑(n=1,∞)f(1/n)绝对收敛

设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且lim(x->0)f(x)/x=0,证明:级数∑(n=1,∞)f(1/n)绝对收敛 级数收敛证明设f(x)在x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,x->0时,f(x)/x->0,证明级数∑f(1/n)绝对收敛. 隐函数存在定理1的一些疑惑设函数F（x,y）在点P（x0,y0）的某一邻域内具有连续偏导数,且F（x0,y0）=0；Fy（x0,y0）≠0,则方程F（x,y）=0在点（x0,y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具 函数f(x)在x0点的某一邻域内有定义能不能说明在该邻域内f(x)是连续的? 多元隐函数求导设函数x=x（u,v）,y=y(u,v)在点（u,v）的某一邻域内连续且有连续偏导数,又e(x,y)/e(u,v)不等于0证明方程组x=x(u,v)y=y(u,v)再点（x,y,u,v)的某一邻域内唯一确定一组单值连续且具有连续 高等数学下册多元函数微分学及其应用中隐函数存在定理1怎样证明?求导公式：dy/dx=-Fx/Fy,隐函数存在定理1：设函数F（x,y）在点P（x.,y.）的某一邻域内具有连续偏导数,且FX(x.,y.)=0,FY(x.,y.)不等 若在点(x,y)的某一邻域内f(x,y)的偏导数存在且有界,证明f(x,y)在该点连续 函数连续性定义中为什么不是去心邻域定义 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果limΔx→0Δy=limΔx→0[f(x0+Δx)-f(x0)]=0,那么就称函数y=f(x)在点x0连续这里有点搞不懂的为什么不是在点x0的某 微积分一道题设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且有limx→0 f(x)/xsinx=1,验证x=0为f(x)的驻点且为极小值点. 设f(x)=(x-a)φ(x),其中函数φ(x)在点a的邻域内有连续得到函数,证明f(x)在点a处二阶可导,并求此二阶导数 设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f'(x0)=f''(x0)=0,而f'''(x0)≠0.证：(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点 高数同济第六版 习题2-2 第13题 求解设函数f(x)和g(x)均在X.的某一邻域内有定义,f(x)在X.处可导,f(x.)=0,g(x)在X.处连续,试讨论f(x)g(x)在X.处的可导性 先看几个定义：（1）连续点的定义是：如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在 设函数f（x）具有连续的二阶导数,且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值其中lim是x趋向于0时的极限.一般解题思路是通过f''(x)在0的邻域内>0得出f'(x)在0的邻域内递增,再根据x0时,f'(x)>f'(0)=0, 函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义是什么意思“有定义”是什么意思,不能理解 高等数学一个概念题,设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值. 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,证明：f'(x0)=A的充分必要条件是f_'(x0)=f+'(x0)=A 设函数f(x)在点x=0的邻域内连续,极限A=lim((3f(x)-2)/x+ln(1+x)/x^2))其中x趋向于0,极限存在,求f(0)的若A=1,问：f(x)在点x=0处是否可导，若可导，求出f'(0)；不可导说明理由。