x^2-7x+1=0求x^2+x^-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:40:51
x^2-7x+1=0求x^2+x^-2

x^2-7x+1=0求x^2+x^-2
x^2-7x+1=0求x^2+x^-2

x^2-7x+1=0求x^2+x^-2
x²+1=7x
两边平方
x⁴+2x²+1=49x²
x⁴+1=47x²
两边除以x²
x²+x-²=47

x^2-7x+1=0
等式两边都除以x得
x-7+1/x=0
x+1/x=7
(x+1/x)^2=49
x^2+x^-2=49-2=47

x^2-7x+1=0,x≠0
两边同除以x得
x-7+1/x=0
x+1/x=7
(x+1/x)^2=x^2+2+x^-2=7^2=49
x^2+x^-2=49-2=47
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