如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.P是三角形内的一点,且角APB大于角APC,求证:PB小于PC用反证法,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:35:56

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.P是三角形内的一点,且角APB大于角APC,求证:PB小于PC用反证法,
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.P是三角形内的一点,且角APB大于角APC,求证:PB小于PC
用反证法,

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.P是三角形内的一点,且角APB大于角APC,求证:PB小于PC用反证法,
假设PB>=PC
则角BCP>=角CBP
因为AB=AC
所以角ACB＝角ABC
所以角ACP角APC
所以角BAPPB
与假设不符
所以PB

假设:PB＝pc
因为AB=AC
PB＝pc
AP＝AP
所以三角形APB全等△APC
所以角APB等于角APC
又因为题中已告诉角APB大于角APC
所以假设不成立
所以PB小于PC

1，若PB等于PC，可证ABP与APC全等，则角APB等于角APC，矛盾
2，若PB大于PC
则BP/PC=sin(1
因为ABC等腰，且由sin(1
=> 角PCB > 角PBC =角ACP <角ABP
=> sin(

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1，若PB等于PC，可证ABP与APC全等，则角APB等于角APC，矛盾
2，若PB大于PC
则BP/PC=sin(1
因为ABC等腰，且由sin(1
=> 角PCB > 角PBC =角ACP <角ABP
=> sin(AC/AP=AB/AP
即sin(由（1）=>sin(=>角APB小于角APC，矛盾

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你假设BP>PC，令AB=AC=1（设这个好算一些）
在三角形APB中用余弦定理，列出COS角APB的表达式；在三角形APC中用余弦定理，列出COS角APC的表达式。两式相减，用你假设的BP>PC来判定正负，若得出的结论与题中所给条件角APB大于角APC不符，则假设不成立，故而BP思路如上，自己再算算吧/
有更好的方法也可...

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在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , （要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积. 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 如图所示,在三角形ABC中 AB=AC（AB大于BC）,周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的个边长如图所示,在三角形ABC中,AB=AC（AB＞BC）,周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的各边长? 如图所示：在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长? 如图所示,在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,求AB边的取值范围如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BC=AD,求三角形BDC的度数在三角形abc中,ab等于ac