已知二次三项式ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积展开式中不含x^3项,也不含x项,求a和b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 11:26:52
已知二次三项式ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积展开式中不含x^3项,也不含x项,求a和b的值

已知二次三项式ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积展开式中不含x^3项,也不含x项,求a和b的值
已知二次三项式ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积展开式中不含x^3项,也不含x项,求a和b的值

已知二次三项式ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积展开式中不含x^3项,也不含x项,求a和b的值
二次三项式ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积展开式中含x^3项是：
-3ax^3+2bx^3
含X的项是：bx-3x
不含则系数等于0
所以：
-3a+2b=0
b-3=0
b=3
a=2

(ax^2+bx+1)*(2x^2-3x+1)
=2ax^4+2bx^3+2x^2-3ax^3-3bx^2-3x+ax^2+bx+1
=2ax^4+(2b-3a)x^3+(2-3b+a)x^2+(b-3)x+1
其中（2b-3a)x^3＝0，且(b-3)x＝0
由于X不＝0，则2b-3a＝0且b-3=0
列方程组解得a＝2，b＝3

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