如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM向量AC=n向量AN,则m+n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:20:21
如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM向量AC=n向量AN,则m+n=?

如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM向量AC=n向量AN,则m+n=?
如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM
向量AC=n向量AN,则m+n=?

如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM向量AC=n向量AN,则m+n=?
点O是BC的中点,所以向量AO=1/2(AB+AC).
向量OM=AM-AO=1/mAB-1/2(AB+AC)
=(1/m -1/2) A-1/2AC
向量ON=AN-AO=1/nAC-1/2(AB+AC)
=-1/2 AB+(1/n -1/2) AC,
由已知,向量OM与向量ON共线,
则(1/m -1/2)/(-1/2)= -1/2/(1/n -1/2)(对应向量的系数成比例)
(1/m -1/2) (1/n -1/2)=1/4
1/(mn)-1/2(1/m+1/n)=0
∴m+n=2.

在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证:BE+CD=BC如图 如图,在三角形ABC的外接圆O中,是弧BC的中点,AD交BC于点,连接BD.(1)列出图中所有相似三角形 2)如图,在三角形ABC的外接圆O中,是弧BC的中点,AD交BC于点,连接BD.(1)列出图中所有相似三角形(2) 如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边 如图,在三角形abc中,∠abc与∠avb的平分线相交于o点,过点o作de‖bc, 如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM向量AC=n向量AN,则m+n=? 直角三角形ABC中,C为直角,点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD、OE、OF分别垂直于BC、AC、AB,且BC如图,在三角形ABC中,角C是直角,点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD、OE、OF分别垂直于BC、 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点O是三角形ABC内一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC. 如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA. 如图,在三角形ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD,I为三角形ABC的内心.若AE=6,DE=2,求ID的长 如图,在三角形ABC的外接圆O中.D是弧BC的中点AD交BC于点E连接BD,I为三角形ABC的内心 如图,在三角形ABC中,DE是三角形ABC的中位线,AF是底边BC的中线,DE于AF相交于点O,求:AF与DE平分.不要用相似三角形证明 如图 三角形ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上. 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,交∠ACB的平行线于点E,交∠ACB的外角 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形abc的周长是24cm,bc=10cm,求三角形aef的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,且弧BD=弧DE,求证:三角形ABC是等腰三角 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 在三角形ABC中,O是它的外心,BC=24cm,点O到BC的距离是5cm,则三角形ABC的外接圆半 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线.