作业帮设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5,(1)tanA/tanB的值(2)求tan(A-B)的最大值设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5,(1)tanA/tanB的值(2)求tan(A-B)的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:57:00
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5,(1)tanA/tanB的值(2)求tan(A-B)的最大值设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5,(1)tanA/tanB的值(2)求tan(A-B)的最大值
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5,(1)tanA/tanB的值(2)求tan(A-B)的最大值
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5,
(1)tanA/tanB的值(2)求tan(A-B)的最大值
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5,(1)tanA/tanB的值(2)求tan(A-B)的最大值设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5,(1)tanA/tanB的值(2)求tan(A-B)的最大值
利用余弦定理代入acosB-bcosA=3/5
化简后得a^2-b^2=(3/5)c
1、tgActgB=sinAcosB/(cosAsinB)
利用正弦定理和余弦定理代进去,最后化简（把a^2-b^2=(3/5)c代入）得
（5c+3）/（5c-3）
2、tg(A-B)=(sinAcosB-sinBcosA)/(cosAcosB+sinAsinB)
用利用正弦定理和余弦定理代进去,化简得
30/{[(25c^2-9)R]/(ab)+25ab/R}
{ [(25c^2-9)R]/(ab)+25ab/R}≥2√{[ (25c^2-9) R]/(ab) × 25ab/R}
{[(25c^2-9)R]/(ab)+25ab/R}≥10√(25c^2-9)
分母的最小值是10√(25c^2-9)
则分式的最大值是30/[10√(25c^2-9)]=3/√(25c^2-9)