在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF//AB,交AD于点E,CF=4㎝.求证AE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:39:33
在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF//AB,交AD于点E,CF=4㎝.求证AE的长.

在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF//AB,交AD于点E,CF=4㎝.求证AE的长.
在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF//AB,交AD于点E,CF=4㎝.
求证AE的长.

在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF//AB,交AD于点E,CF=4㎝.求证AE的长.
解;由AB平行DC,可得CD/AB=CF/FA=DF/FB=1/2.,又CF=4.得AF=8,由射影定理,(就是直角三角形斜边上的高分的三个直角三角形的相似得出.很好推论)
BF.BF=CF..FA BF=√4*8=4√2 得DF=2√2
在直角三角形DFA中.勾股定理.AD^2=DF^2+AF^2 ,可得AD=6√2
由DF/FB=DE/EA=1/2 ,可得AE=2/3DA=4√2

(1)作DH垂直于AB,垂足为H,则BCDH为矩形。因AB=2DC,那么,DH就是AB的中点,即H是三角形ABD的中垂线,根据定理可知,ABD是等腰三角形。因EF∥AB,那么ABFE就是等腰梯形。
(2)因为AB平行CD 所以三角形ABF相似于三角形CDF
所以AB/CD=AF/CF=2 又因为CF=4cm 所以AF=8cm
又因为角BCF+角...

全部展开

(1)作DH垂直于AB,垂足为H,则BCDH为矩形。因AB=2DC,那么,DH就是AB的中点,即H是三角形ABD的中垂线,根据定理可知,ABD是等腰三角形。因EF∥AB,那么ABFE就是等腰梯形。
(2)因为AB平行CD 所以三角形ABF相似于三角形CDF
所以AB/CD=AF/CF=2 又因为CF=4cm 所以AF=8cm
又因为角BCF+角CBF=180度-角BFC=90度且角CBF+角ABF=90度 所以角ABF=角BCF 又因为AC垂直BD 所以角AFB=角BFC=90度 所以△ABF相似于△BCF 所以BF/CF=AF/BF 代入数字解得AE=BF=4倍根号2cm
BF=4倍根号2,CF=4,由勾股定理可知BC=4倍根号3.
BC=4倍根号3,AC=12,再根据勾股定理可知AB=4倍根号6

收起

因为AB//CD,AC⊥BD
所以 三角形FDC相似于FBA
因为AB=2CD,所以BF=2DF,AF=2FC=8
有已知条件可知CDF相似于BDC,由相似三角形边得关系CD/BD=DF/CD,可求得BF=2FD=4√2
在直角三角形AFD中,已知DF,AF,可求得AD=6√2
在三角形ABD中,EF//AB,所以AE/AD=BF/BD=2/3,可得AE=4...

全部展开

因为AB//CD,AC⊥BD
所以 三角形FDC相似于FBA
因为AB=2CD,所以BF=2DF,AF=2FC=8
有已知条件可知CDF相似于BDC,由相似三角形边得关系CD/BD=DF/CD,可求得BF=2FD=4√2
在直角三角形AFD中,已知DF,AF,可求得AD=6√2
在三角形ABD中,EF//AB,所以AE/AD=BF/BD=2/3,可得AE=4√2

收起

在直角梯形ABCD中,AB//DC, 在直角梯形ABCD中,角A=90 AB//DC AD=15 AB=16 BC=17 求CD长 在直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行DC,AD=15,AB=16BC=17,求CD的长 在直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行DC,AD=15,AB=16BC=17,求CD的长 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,角ABC=90度,AB=2DC,求证明三角形abd是等腰三角形求abcd的面积 在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A等于60度,AB等于2CD……在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A等于60度,AB等于2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连结EF、EC、BF、CF.(1)再不添加其他条件下,写出图 如图,在直角梯形ABCD中,DC‖AB,A=90 AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm要详细说明! 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 在直角梯形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB于A,AE⊥BC于E,且AB=BC,试说明CD=CE 在直角梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB,AB=13,CD=8,AD=12,求点A到BC的距离. 在直角梯形abcd中,ad//bc,角a=90°,中位线ef长3cm △bdc为正三角形求梯形两腰ab,dc的长和梯形的面积 配图请快速解 梯形ABCD中,AB//DC, 在梯形ABCD中,AB平行DC,角A=60度,角B=45度,DC=2,AD=4梯形ABCD的面积是多少 在梯形ABCD中,AB平形DC,角A=60度,角=45度,DC=2,AD=4求梯形ABCD的面积 在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB‖DC,AD=15,AB=16,BC=17,求CD的长. 在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=60°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef,ec,bf,cf三角形cdf与三角形bef全等吗