作业帮已知关于x、y的方程组4x+3y=23,ax-by=17和关于x、y的方程组ax+by=-1,3x-5y=39有相同的解,求a、b的值.be quickly！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:38:09
已知关于x、y的方程组4x+3y=23,ax-by=17和关于x、y的方程组ax+by=-1,3x-5y=39有相同的解,求a、b的值.be quickly！
已知关于x、y的方程组4x+3y=23,ax-by=17和关于x、y的方程组ax+by=-1,3x-5y=39有相同的解,求a、b的值.
be quickly！
已知关于x、y的方程组4x+3y=23,ax-by=17和关于x、y的方程组ax+by=-1,3x-5y=39有相同的解,求a、b的值.be quickly！
3x-5y=39
∴12x-20y=156 ①
4x+3y=23
∴12x+9y=69 ②
②-①得29y=-87
y=-3
将y=-3代入3x-5y=39
得x=8
再将x=8,y=-3代入ax+by=-1 ax-by=17
得8a-3b=-1 ③
8a+3b=17 ④
③+④得16a=16
a=1
b=3
这个题目的思路即为解方程组
4x+3y=23, （1）
ax-by=17 （2）
ax+by=-1 （3）
3x-5y=39 （4）
求出a, b即可
4X+3Y=23左右乘以五得出20X+15Y=115
aX-bY=17
ax+by=-1
3x-5y=39左右乘以三得出9X-15Y=117
因为两个方程组有相同的解，转化为一个四元一次方程组
把20X+15Y=115与9X-15Y=117左右相加，消去Y，得29X=232；X=8
以相同的办法计算出Y= -3
将X和Y的值代入方程
...
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4X+3Y=23左右乘以五得出20X+15Y=115
aX-bY=17
ax+by=-1
3x-5y=39左右乘以三得出9X-15Y=117
因为两个方程组有相同的解，转化为一个四元一次方程组
把20X+15Y=115与9X-15Y=117左右相加，消去Y，得29X=232；X=8
以相同的办法计算出Y= -3
将X和Y的值代入方程
再以相同的办法计算出
a=1
b= 3
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