已知x^2-x-1=0 求代数式-x^3+2x^2+2009的值(过程,追分)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:15:27
已知x^2-x-1=0 求代数式-x^3+2x^2+2009的值(过程,追分)

已知x^2-x-1=0 求代数式-x^3+2x^2+2009的值(过程,追分)
已知x^2-x-1=0 求代数式-x^3+2x^2+2009的值(过程,追分)

已知x^2-x-1=0 求代数式-x^3+2x^2+2009的值(过程,追分)
-x^3+2x^2+2009
=(-x^3+x^2+x)+(x^2-x-1)+2010
=-x(x^2-x-1)+0+2010
=-x*0+2010
=2010

-x^3+2x^2+2009
=x^2(-x+2)+2009
因为x^2-x-1=0
所以x^2=x+1
所以原式=(x+1)(-x+2)+2009
=-(x+1)(x-2)+2009
=-(x^2-x-2)+2009
=-【(x^2-x-1)-1】+2009
因为x^2-x-1=0
所以原式=-【0-1】+2009
=1+2009
=2010