作业帮1、在三角形ABC 中,∠ABC=12°,∠ACB=132°,BM和CN 分别是这两个角的外角平分线,且点M、N分别在直线AC和直线AB上,则BM和CN的大小关系为?2、若两个正整数的最小公倍数为2010,且这两个数的最大公约数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:38:06
1、在三角形ABC 中,∠ABC=12°,∠ACB=132°,BM和CN 分别是这两个角的外角平分线,且点M、N分别在直线AC和直线AB上,则BM和CN的大小关系为?2、若两个正整数的最小公倍数为2010,且这两个数的最大公约数
1、在三角形ABC 中,∠ABC=12°,∠ACB=132°,BM和CN 分别是这两个角的外角平分线,且点M、N分别在直线AC和直线AB上,则BM和CN的大小关系为?
2、若两个正整数的最小公倍数为2010,且这两个数的最大公约数是最小的质数,则这两个数和的最大值是?差的最小值是?
1、在三角形ABC 中,∠ABC=12°,∠ACB=132°,BM和CN 分别是这两个角的外角平分线,且点M、N分别在直线AC和直线AB上,则BM和CN的大小关系为?2、若两个正整数的最小公倍数为2010,且这两个数的最大公约数
（1）
由题知道
∠CBM=1/2(180°-∠ABC）=1/2(180°-12）=84°
∠BCM=180-∠ACB=48°
由三角形内角和 ∠BMC=180-84-48=48°
所以BM=BC
∠ACN=1/2(180-∠ACB)=1/2(180-132)=24
∠BAC=∠ACN+∠ANC
36=24+∠ANC
∠ANC=12 由于 ∠ABC=12
所以 CB=CN
得 BM=CN
（2）2010=2×3×5×67
设这两个数为P Q
且这两个数的最大公约数是最小的质数
既为2 所以P Q都能被2整除
P Q 由上面的四个数中的几个相乘
显然当P=2 Q=2×3×5×67=2010 P+Q 最大为2012
当P=2×67=134 Q=2×3×5=30 P-Q 最小为104