作业帮已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点(1)求f(x)的单调区间 (2)设g(x)=e^xf'(x),求g(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:22:12
![已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点(1)求f(x)的单调区间 (2)设g(x)=e^xf'(x),求g(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.](/uploads/image/z/1742251-67-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E3-ax%5E2%2B3x%2C%E8%8B%A5x%3D3%E6%98%AFf%28x%29%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4+%282%29%E8%AE%BEg%28x%29%3De%5Exf%27%28x%29%2C%E6%B1%82g%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2C5%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点(1)求f(x)的单调区间 (2)设g(x)=e^xf'(x),求g(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点
(1)求f(x)的单调区间 (2)设g(x)=e^xf'(x),求g(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点(1)求f(x)的单调区间 (2)设g(x)=e^xf'(x),求g(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.
f'(x)=3x^2-2ax+3=0
代入x=3
3*9-6a+3=0
9-2a+1=0
a=5
f'(x)=3x^2-10x+3=(3x-1)(3x-3)>0 x>1 or x
题意得 3是f′(x)=3x^2-2ax+3=0的解∴27-6a+3=0∴a=5∴f′(x)=3x^2-10x+3=0的x=3或者1/3
当x<1/3或者x>3时，f′(x)>0∴单调递增
当1/3
∴g(1)=-...
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题意得 3是f′(x)=3x^2-2ax+3=0的解∴27-6a+3=0∴a=5∴f′(x)=3x^2-10x+3=0的x=3或者1/3
当x<1/3或者x>3时，f′(x)>0∴单调递增
当1/3
∴g(1)=-4e, g(7/3)=-4e^(7/3) ,g(5)=28e^5
∴在【1,5】上的最大值：28e^5.。最小值：-4e^(7/3)
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