设函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax,g(x)=2x+b,当x=1+根号2时,f(x)取极值,(1)求a的值,并判断f(1+√2)是函数f(x)的极大值还是极小值(2)当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求b的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:52:43
设函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax,g(x)=2x+b,当x=1+根号2时,f(x)取极值,(1)求a的值,并判断f(1+√2)是函数f(x)的极大值还是极小值(2)当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求b的取值范围
设函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax,g(x)=2x+b,当x=1+根号2时,f(x)取极值,
(1)求a的值,并判断f(1+√2)是函数f(x)的极大值还是极小值
(2)当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求b的取值范围
设函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax,g(x)=2x+b,当x=1+根号2时,f(x)取极值,(1)求a的值,并判断f(1+√2)是函数f(x)的极大值还是极小值(2)当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求b的取值范围
(1)
f'(x)=x²-2x+a,
在x=1+√2取极值,则
f'(1+√2)=1+a=0,
所以a=-1,
在此点附近的邻域里,x0,所以此点是极小值点.
(2)
f(x)=g(x),
(1/3)x³-x²-3x-b=0,
令h(x)=(1/3)x³-x²-3x-b,
则h'(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1),
在x=-1处是极大值,在x=3处是极小值,
所以如果想要满足题意,可以分3类讨论:
第一类:
h(3)0,
此时,无解;
第二类:
h(3)=0,h(-1)>0,h(-3)0,
解得-9
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a
设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
设函数f(x)=1/3x^3-a^2x(0
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3-x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x的单调性
设函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,当x∈[0,2]时,f(x)
设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x
设函数f(x)=x^2-1 / x^2+3x,则f ' (1)=
设函数f(x-1)=2x²+3x-5,则f(x)=?
设函数f(x)=|2x-1||x+2|设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|解不等式f(x)>3
设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1)
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x