已知等差数列{an},首项a1>0,a2011+a2012>0,a2011*a20120成立的最大正整数n=A:2011 B:2012 C:4023 D:4022正确选项是哪个 顺便解析下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:09:45
已知等差数列{an},首项a1>0,a2011+a2012>0,a2011*a20120成立的最大正整数n=A:2011 B:2012 C:4023 D:4022正确选项是哪个 顺便解析下

已知等差数列{an},首项a1>0,a2011+a2012>0,a2011*a20120成立的最大正整数n=A:2011 B:2012 C:4023 D:4022正确选项是哪个 顺便解析下
已知等差数列{an},首项a1>0,a2011+a2012>0,a2011*a20120成立的最大正整数n=
A:2011 B:2012 C:4023 D:4022
正确选项是哪个 顺便解析下

已知等差数列{an},首项a1>0,a2011+a2012>0,a2011*a20120成立的最大正整数n=A:2011 B:2012 C:4023 D:4022正确选项是哪个 顺便解析下

等差数列{an}中
a1+a4022=a2+a4021=.=a2011+a2012>0
所以
Sn4022>0
答案是D
你可以缩小假设
令a1=5,a2=2,a3=-1,a4=-4,a5=-7
可知a2+a3=1>0,a2*a30成立的最大正整数n=4,而不是5

a2011*a2012<0
即(a1+2010d)(a1+2011d)<0
若d>0,则(a1+2010d)(a1+2011d)>0,不满足
∴d<0,即a2011>a2012
∴a2011>0,a2012<0
a1+a4022=a2+a4021=a3+a4020=……=a2011+a2012>0
∴S4022=2011·(a1+a4022)>0

全部展开

a2011*a2012<0
即(a1+2010d)(a1+2011d)<0
若d>0,则(a1+2010d)(a1+2011d)>0,不满足
∴d<0,即a2011>a2012
∴a2011>0,a2012<0
a1+a4022=a2+a4021=a3+a4020=……=a2011+a2012>0
∴S4022=2011·(a1+a4022)>0
a1+4023=a2+4022=a3+a4021=……=a2010+a2014=2·a2012<0
S4023=4023·a2012<0
∴Sn>0时,n最大值为4022
当n= 4022时,Sn取得最大值。

收起

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+...+a11=0,则有A、a1+a11>0B、a2+a10 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+……+a99=0则( ) A.a1+a99>0 B.a已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+……+a99=0则( )A.a1+a99>0 B.a1+a99 已知等差数列{an}中 a1+a2+a3+.+a101=0 求a3+a99 已知等差数列{an},公差d≠0,a1,a5,a7成等比数列,则a1+a5+a17/ a2+a6+a18 已知数列an是等差数列,首项a1 已知等差数列{an}的公差不为0,a1+a2+a5>13,且a1 a2 a5成等比数列,则a1的取值范围是 已知数列{an}为等差数列,且a10=0,求证a1+a2+……+an=a1+a2+……a(19-n) 已知等差数列an中,a2=-6,a1+a9=0求an的通项公式 已知等差数列{an}中,若a1+a6=-17,a2*a5=52,且d>0,求a5和an 1.已知等差数列{an}中,a1*a2*a3=8,a1+a2+a3=6,求an为多少222 已知等差数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an| 已知等差数列AN的公差是2,若a1,a3,a4成等差数列,则a2等于 已知等差数列(an)满足a1=2,且a1,a2,a5成等比数列 已知等差数列an中,a1=-30,d为2.则|a1|+|a2|……|a20|? 1、已知{an}是公差不为0的等差数列,且a2²+a3²=a4²+a5²,a1+3d=1,求{an}通项公式2、已知{an}是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn代表前n项的和,求Sn最大时n的值3、等差数列中,首项1/ 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+……+a101=0,则有()A.a1+a101>0 B.a2+a100 已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a2+a3)/(a2+a4+a10)等于多少? 已知{an}是等差数列,且公差d0 又a1,a2,a4 依次成等比数列,则(a1+a4+a10)/(a2+a4+a7)=?D不等于0