求Y=x/x²+2x+1的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:32:35

求Y=x/x²+2x+1的值域
求Y=x/x²+2x+1的值域

求Y=x/x²+2x+1的值域
答：
y=x/(x²+2x+1)
=(x+1-1)/(x+1)²
=1/(x+1)-1/(x+1)²
= - [1/(x+1) -1/2 ]² +1/4
<=0+1/4
=1/4
所以：
值域为（-∞,1/4]