八下数学期末测试计算题若x²y+xy²=30,xy=6,求x-y的值

八下数学期末测试计算题若x²y+xy²=30,xy=6,求x-y的值
八下数学期末测试计算题
若x²y+xy²=30,xy=6,求x-y的值

八下数学期末测试计算题若x²y+xy²=30,xy=6,求x-y的值
因为x^2y＋xy^2＝30,
xy(x+y)=30,
xy＝6
x+y=5
所以(x+y)^2=x^2＋y^2+2xy=x^2＋y^2+12=25
所以x^2＋y^2=13
所以(x－y)^2=x^2＋y^2-2xy=13-12=1

x²y+xy²=30=xy（x+y）=6×（x+y）=30
x+y=5
∴x²+y²=25-2×6=13
（x-y）²=x²+y²-2xy=13-2×6=1
x-y=±1