为什么cosX+cos²X-sinX-sin²X=（cosX-sinX）（1+sinX+cosX）

为什么cosX+cos²X-sinX-sin²X=（cosX-sinX）（1+sinX+cosX）
为什么cosX+cos²X-sinX-sin²X=（cosX-sinX）（1+sinX+cosX）

为什么cosX+cos²X-sinX-sin²X=（cosX-sinX）（1+sinX+cosX）
左边=(cosx-sinx)+(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)+(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)

你右边的乘开来立刻就看出来了吧？都不需要进行任何变换

cosX+cos²X-sinX-sin²X
=cosx-sinx +cos²x-sin²x
=(cosx-sinx)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)