求函数y=|sinx|+|cosx|的单调减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 03:01:42
求函数y=|sinx|+|cosx|的单调减区间

求函数y=|sinx|+|cosx|的单调减区间
求函数y=|sinx|+|cosx|的单调减区间

求函数y=|sinx|+|cosx|的单调减区间
从图形上得出答案应该是最快速的,
y=|sinx| + |cosx| 可以看作是这样形成的：
把sinx的负半部分“镜像”上去 ,周期减半为180°或者弧度π
再cosx的负半部分“镜像”上去 ,周期也减半为180°或者弧度π
上面两个相错90°的周期函数相加,当然,周期再减半为90°或者弧度π/2
也就是说y=|sinx| + |cosx| 的周期是90°,当然单调减区间为90°的一半（你画图会发现是后半段）：
[45°,90°] ± k 90° k为整数
或者：[π/4,π/2] ± kπ/2 ===> ：[(1±2k)π/4,(1±k)π/2] kπ/2
补充：
1.y=|sinx| + |cosx| 的周期是90°
2.的最大值 √2
3.的最小值 1

容易知上面这个函数的周期为1/2兀，并且由单调性的定义以及正弦和余弦的和差化积公式 可得这个函数的单调减区间为[（n+1/4）兀,（n+1/2）兀],n为整数

(（2n+1/4)pi,(2n+1/2)pi)和（（2n+3/4）pi,(2n+1)pi）和（（2n+5/4）pi，（2n+3/2）pi）和（（2n+7/4）pi，（2n+2）pi）

与f(x)=y^2=1+|sin2x|的单调区间相同
[kπ/2 +π/4，kπ/2 +π/2] k为整数

确定函数y=|sinx|+|cosx|的单调性 求函数y=sinx+cosx的周期及单调性 函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是什么函数单调性是什么?函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是?什么函数且单调性是什么 y=|sinx|+|cosx|的单调性 求下列函数的定义域①y=sinx+cosx.②y=(sinx+cosx)/tanx 求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的单调性求单调性和值域。 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 求函数y=sinx一cosx 求函数y=sinx+cosx+sinx·cosx的值域 求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|的值域 求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值 求函数y=sinX/|sinX|+|cosX|/cosX+tanX/|tanX|的值域RT是大题 函数y=(sinx/|sinx|)+(|cosx|/cosx)+(tanx/|tanx|)的值域怎么求 求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域 求函数y=sinx-cosx+2sinx*cosx+2的最大值和最小值 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]