求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:51:47

求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域
值域是{-2,0,4}
主要看x是哪个象限的角来去绝对值(要使式子有意义,坐标轴上的角度都不能取到)
在第一象限时,全三角函数值是正的,所以和=1+1+1+1=4
在第二象限时,只有正弦是正的,其余全是负的,所以和=1-1-1-1=-2
在第三象限时,只有正切和余切是正的,其余是负的,所以和=-1-1+1+1=0
在第四象限时,只有余弦是正的,其余都是负的,所以和=-1+1-1-1=-2
综上所述,值域是{-2,0,4}