在三角形ABC中,若c∧4-2（a∧2+b∧2）c∧2+a∧4+a∧2b∧2+b∧4=0,则c等于多少?在三角形ABC中,若c^4-2（a^2+b^2）c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则c等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 14:04:54

在三角形ABC中,若c∧4-2（a∧2+b∧2）c∧2+a∧4+a∧2b∧2+b∧4=0,则c等于多少?在三角形ABC中,若c^4-2（a^2+b^2）c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则c等于多少?
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在三角形ABC中,若c^4-2（a^2+b^2）c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则c等于多少?

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c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0
c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2)^2-a^2b^2=0
[(a^2+b^2)-c^2]^2=a^2b^2
a^2+b^2-c^2=ab,或a^2+b^2-c^2=-ab
因为（a^2+b^2-c^2）/2ab=cosC
所以a^2+b^2-c^2=2abcosC
所以,2abcosC=ab,或2abcosC=-ab
cosC=1/2,cosC=-1/2
C=60°或C=120°

90° 原式=c4-a2c2-b2c2+a4+a2b2+b4=c4-2(a2+b2)c2+(a2+b2)2-a2b2=0
所以(a2+b2-c2)2=0
所以c2=a2+b2
所以C=90°

cosC=1/2，cosC=-1/2
C=60°

120左右

在三角形ABC中,已知a∧2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若sinc:sina=4：√13,求a,b,c,求三角形ABC的最大角的弧度数在三角形ABC中,若a^2 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,A(1,1),B(m,根号m),C(4,2),若1 在三角形ABC中,若c=2a*cosB,试判断此三角形的形状在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形ABC中,若其面积S=(a∧2+b∧2-c∧2)/4,求角C . 在三角形abc中,若a=√3-1,b=√6/2,c=pi/4,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状若在三角形ABC中c=2a,cosB=1/4,b=2,求三角形面积S 在三角形ABC中,若a=4,b=3,c=2,求三角形面积S 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形