作业帮定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时,f（x）=2009^x+log2009 x,则方程f（x）=0的实数根个数是?f（x）=2009^x+log2009（x） 请问2009^x与log2009 x之间有什么换算关系么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:40:41
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时,f（x）=2009^x+log2009 x,则方程f（x）=0的实数根个数是?f（x）=2009^x+log2009（x） 请问2009^x与log2009 x之间有什么换算关系么
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时,f（x）=2009^x+log2009 x,则方程f（x）=0的实数根个数是?
f（x）=2009^x+log2009（x） 请问2009^x与log2009 x之间有什么换算关系么
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时,f（x）=2009^x+log2009 x,则方程f（x）=0的实数根个数是?f（x）=2009^x+log2009（x） 请问2009^x与log2009 x之间有什么换算关系么
当x趋于0+的意思是 函数从右边趋于0
f(x)=2010x+㏒2010x
2010^0=1
对数函数在0旁边是负无穷
因此f(x)0只是其中一部分而已
x>0有一个实根 那x0时
f(x)=2009x+㏒2009x
f(x)为单调递增
且当x趋于0+时
f(x)0)
所以x>0时一定有一个实根
因为是奇函数 所以x=1也是一个 x
由于你得题目没有给的很清楚，所以无法具体给你解
只能告诉你这类题的方法，由于数值比较大，所以肯定不是硬算出x的值
只能分别画出2009^x与-log2009 x的图像，然后看图像的交点，有几个交点就有几个实根.
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R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时f(x)=2009^x+log2009 (x)
g1(x)=2009^x,g2(x)=log2009 (x)
g1(x)>2009^0,g1(x)>1,且随着x增加g1(x)增加
g2(x)随着x增加，g2(x)增加
在x<1时，g2(x)<0, x>1时,g2(x)>0
所以f(x)=g1(x)+g2(x)...
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R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时f(x)=2009^x+log2009 (x)
g1(x)=2009^x,g2(x)=log2009 (x)
g1(x)>2009^0,g1(x)>1,且随着x增加g1(x)增加
g2(x)随着x增加，g2(x)增加
在x<1时，g2(x)<0, x>1时,g2(x)>0
所以f(x)=g1(x)+g2(x)随着x增加而增加
0
g1(1/2009)>1,g2(1/2009)=-1
f(1/2009)>0 log2009(2)>log4000(2)=1/log2(4000)=1/[log2(4)+log2(1000)]=1/(2+3*lg10)
g1(log2009(2) ) >g1(1/2009^2)>1 即2>g1(1/2009^2)>1
g2(1/2009^2)=-2
0>f(1/2009^2)>-1
因为f(x)连续
所以存在1/2009^2
f(x)是奇函数，f(-t)=-f(t)
所以x<0时，存在u=-t
- 1/2009< u <-1/2009^2
f(u)=0
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实数根2个
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