已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的最小值及f(x)取最小值时x的集合；令g(x)=f(x+兀/8)-1,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 19:14:30

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的最小值及f(x)取最小值时x的集合；令g(x)=f(x+兀/8)-1,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),(1)求f(x)的最小正周期
(2)求f(x)的最小值及f(x)取最小值时x的集合；令g(x)=f(x+兀/8)-1,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的最小值及f(x)取最小值时x的集合；令g(x)=f(x+兀/8)-1,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由
f(x) = sin2x + cos2x + 1 = (根号2)sin(2x + π/4) + 1
所以最小正周期 = 2π/2 = π
因为sin(2x + π/4) = -1最小所以f(x)最小值= 1 - 根号2 此时2x + π/4 = 2kπ - π/2 x的集合是x = kπ + 3π/8
g(x) = (根号2)sin[2(x+π/8) + π/4] + 1-1 = (根号2)sin（2x + π/2） = -（根号2）cos(2x) 是偶函数

原式=sin2x+cos2x+1,最小正周期为兀，其它问题的符号不好弄

应该是吧……
(*^__^*) 嘻嘻……

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(tanx)=sinxcosx,则f(-2)等于已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6）已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx+1 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x= 已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1.求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域