作业帮1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/199*200
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:19:50
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/199*200
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/199*200
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/199*200
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/199*200
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200
199/200
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
......
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/199*200
=1-1/200
=199/200
裂项公式：1/[n(n+1)]=(1/n)-(1/(n+1))
1/1*2+1/2*3+...+1/199*200
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/999-1/200)
=1/1-1/2+1/2-1/3+....+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200