已知不等式ax+1>x+a的解集是x<1,求a的范围我也知道有这样的答案,但对其中一步不太明白,所以,能不能把每一步解释出来,另外,对于这样的题,解题的诀窍有哪些,或有什么方法解这些类似的题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:44:33
已知不等式ax+1>x+a的解集是x<1,求a的范围我也知道有这样的答案,但对其中一步不太明白,所以,能不能把每一步解释出来,另外,对于这样的题,解题的诀窍有哪些,或有什么方法解这些类似的题.

已知不等式ax+1>x+a的解集是x<1,求a的范围我也知道有这样的答案,但对其中一步不太明白,所以,能不能把每一步解释出来,另外,对于这样的题,解题的诀窍有哪些,或有什么方法解这些类似的题.
已知不等式ax+1>x+a的解集是x<1,求a的范围
我也知道有这样的答案,但对其中一步不太明白,所以,能不能把每一步解释出来,另外,对于这样的题,解题的诀窍有哪些,或有什么方法解这些类似的题.

已知不等式ax+1>x+a的解集是x<1,求a的范围我也知道有这样的答案,但对其中一步不太明白,所以,能不能把每一步解释出来,另外,对于这样的题,解题的诀窍有哪些,或有什么方法解这些类似的题.
本题这样
移项,得:ax-x>a-1
合并得:(a-1)x>a-1【这一步其实就是合并同类项】
系数化为1,在不等式两边同时除以(a-1),当然要知道(a-1)是大于0,还是小于0,还是等于0,
由题意:解集是x<1,不等号的方向改变了,说明(a-1)