求经过点M(2,-2)以及圆x²＋y²-6x=0与x²＋y²=4交点的圆的方程

求经过点M(2,-2)以及圆x²＋y²-6x=0与x²＋y²=4交点的圆的方程
求经过点M(2,-2)以及圆x²＋y²-6x=0与x²＋y²=4交点的圆的方程

求经过点M(2,-2)以及圆x²＋y²-6x=0与x²＋y²=4交点的圆的方程
设圆的方程为（x-a）²+(y-b)²=r² （1）
∵ 联立x²＋y²-6x=0与x²＋y²=4得交点坐标为：（2/3,4/3*√2),(2/3,-4/3*√2)
将点(2,-2),（2/3,4/3*√2),(2/3,-4/3*√2)带入（1）可得
（2-a）²+(2+b)²=r²,(2/3-a)²+（4/3*√2-b）²=r²,(2/3-a)²+（4/3*√2+b）²=r²
先解后两个方程可得b=0,然后将b=0带入前两个方程可得
（2-a）²+4=r²,(2/3-a)²+32/9=r²
解这两个方程可得：a=3/2,r^2=17/4
所以圆的方程为：（x-3/2）²+y²=17/4

(x-1,5)²+y²=17/4