已知一元二次方程x²＋3x－1＝0的一个实数根,求x-3/3x²-6x÷（x+2-5/x-2）的值

已知一元二次方程x²＋3x－1＝0的一个实数根,求x-3/3x²-6x÷（x+2-5/x-2）的值
已知一元二次方程x²＋3x－1＝0的一个实数根,求x-3/3x²-6x÷（x+2-5/x-2）的值

已知一元二次方程x²＋3x－1＝0的一个实数根,求x-3/3x²-6x÷（x+2-5/x-2）的值
(x-3)/(3x²-6x)÷[(x+2)-5/(x-2)]
=(x-3)/[3x(x-2)]÷[(x²-4-5)/(x-2)]
=(x-3)/[3x(x-2)]÷[(x+3)(x-3)/(x-2)]
=(x-3)/[3x(x-2)]×(x-2)/[(x+3)(x-3)]
=1/[3x(x+3)]
=1/[3(x²+3x)]
∵x²+3x-1=0
∴x²+3x=1
∴原式=1/3

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