作业帮(2+1)(2的2次幂+1)(2的4次幂+1).(2的32次幂+1)+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:24:52
(2+1)(2的2次幂+1)(2的4次幂+1).(2的32次幂+1)+1
(2+1)(2的2次幂+1)(2的4次幂+1).(2的32次幂+1)+1
(2+1)(2的2次幂+1)(2的4次幂+1).(2的32次幂+1)+1
原式=(2-1)(2+1)(2的2次幂+1)(2的4次幂+1).(2的32次幂+1)+1
=(2的2次幂-1)(2的2次幂+1)(2的4次幂+1).(2的32次幂+1)+1
反复用平方差
=2的64次幂-1+1
=2的64次幂
左乘一个（2-1）
=（2-1）（2+1）（2^2+1）...(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)......(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64还是不明白 为什么要有一个（2-1）原式没有呀左乘一个（2-1）也就是乘一，结果不变，原式没有也可以加，乘完以后很容易化简，这算是一种方法，就...
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左乘一个（2-1）
=（2-1）（2+1）（2^2+1）...(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)......(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
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前面乘以（2-1）2+1)(2的2次幂+1)(2的4次幂+1).........(2的32次幂+1)+1
这是数学的基本公式（A+B)（A-B)=A平方-B平方的基本应用
顺便问一下几年级了
你好：
(2+1)(2的2次幂+1)(2的4次幂+1).........(2的32次幂+1)+1
=（2-1）*（2+1）*（2^2+1）*(2^4+1)*......*(2^32+1)+1
=(2^2-1)*（2^2+1）*(2^4+1)*......*(2^32+1)+1
=(2^4-1)*(2^4+1)*......*(2^32+1)+1
.........
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你好：
(2+1)(2的2次幂+1)(2的4次幂+1).........(2的32次幂+1)+1
=（2-1）*（2+1）*（2^2+1）*(2^4+1)*......*(2^32+1)+1
=(2^2-1)*（2^2+1）*(2^4+1)*......*(2^32+1)+1
=(2^4-1)*(2^4+1)*......*(2^32+1)+1
................................
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
希望对你有帮助！
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