已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:07:14
已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为

已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为
已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为

已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为
根据韦达定理可知∶x1＋x2＝2a,x1·x2＝a²－2a＋2
∴﹙x1＋x2﹚²＝﹙2a,﹚²,即x1^2+x2^2＋2x1x2＝4a².
又∵x1^2+x2^2=2,
∴2＋2﹙a²－2a＋2﹚＝4a²
∴a²＋2a－3＝0
解得a＝1或a＝－3

根据韦达定理，x1+x2=2a，x1*x2=a²+2-2a，x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=4a²-2a²-4+4a=2,得2a²+4a-6=0，（a+3）（a-1）=0，，得a=1或-3

根与系数的关系可得：x1+x2=2a;x1*x2=a^2-2a+2;可求出a的值为-3和1

根据韦达定理：二元一次方程中两个实数根XI和X2满足X1+X2=-b/a,X1X2=c/a. 因为 2 X1^+2X2^=2，所以X1^+x2^=1。 又因为(X1+X2)^=X1^+X2^+2X1X2=1+2X1X2。利用韦达定理将数代入 (-b/a)^=2c/a, ( --2a/2)^=2(2a^-2a+2）/2+1，得?思路应该是这样。

关于X的方程3X+A=AX+2 已知关于x的方程3/2ax=2x+a/4 已知关于x的方程(1-ax)分之ax-(ax-1)分之1=2,求a的值.谢谢! 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a) 已知关于x的不等式ax^2-x a 已知关于x的不等式ax-5/x^2-a 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 已知x=-2是关于x的方程(-ax+1)/3=(2a-x)/2则a等于? 已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,当a为何值时,x为正整数 已知关于x的方程2x+6a=3ax-(x-12)若有无数读个解时,则a 已知关于x的方程x^-2ax-a=0求方程必有两个不相等的实数根 已知关于x的方程2x+6a=3ax-(x-12)若有无数多个解时,则a________ 已知x=1/2是5a+12x=2+a的解,求关于x的方程ax+2=a-2ax的解 已知关于x的方程ax-2x-1=a无解,试求a的值是ax+2x-1=a 已知关于X的方程ax-2=3(a+x)的根是2,求a的值 已知关于x的方程5a=4x-ax的解释-2,则a的值为