已知a、b、c为△ABC的三边,且a^2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,则这个三角形的度数为?求最大内角的度数 120°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:47:48

已知a、b、c为△ABC的三边,且a^2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,则这个三角形的度数为?求最大内角的度数 120°
已知a、b、c为△ABC的三边,且a^2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,则这个三角形的度数为?
求最大内角的度数 120°

已知a、b、c为△ABC的三边,且a^2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,则这个三角形的度数为?求最大内角的度数 120°
2(b+c)=(a^2-a);
2(c-b)=a+3
4c=a^2+3
4b=a^2-2a-3=(a-3)(a+1)>0
a>3
4c-4a=a^2-4a+3=(a-3)(a-1)>0
最大角是边c对应的角；
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(a^2-1/4(a^2-a)(a+3))/2ab
=(4a-(a-1)(a+3))/2/(a-3)(a+1)
=1/2*(-a^2+2a-3)/(a^2-2a-3)
=-1/2
C=120°

已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状. 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知a,b,c为△ABC的三边,且a=9,b=12,若角c 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知△ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a:b:c=1:2:√5,试判定△ABC的形状.. 已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:△ABC为等腰三角形已知abc为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^2-b^2,试判断三角形ABC的形状已知abc为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4，试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状已知：△ABC的周长为18cm,且 .已知：△ABC的周长为18cm,且 a＋b=2c,a－b=c/2求三边 a、b 、c 的长.