如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,角BAD=30度,角EDC=____说明理由,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:57:55

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,角BAD=30度,角EDC=____说明理由,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,角BAD=30度,角EDC=____
说明理由,

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,角BAD=30度,角EDC=____说明理由,
角EDC=15度
设角AED=角1,角ADE=角2,角ADB=角3
因为 AB=AC,AD=AE
所以角B=角C,角1=角2
因为角1=角EDC+角C(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
因为角1=角2
所以角3=180-角2-角EDC=180-(角EDC+角C)-角EDC=180-2倍角EDC-角C
所以角B=180-30-角3(三角形内角和180度)=150-(180-2倍角EDC-角C)
因为角C=角B
所以化简得2倍角EDC=30度
角EDC=15度

设∠EDC=x, ∠B=∠C=y ∠AED=∠EDC+∠C=x+y 又因为AD=AE, 所以∠ADE=∠AED=x+y 则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y 又因为∠ADC=∠B+∠BAD 所以 2x+y=y+30 解得x=15 所以∠EDC的度数是15度

30°

15°

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC 已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD.