已知方程x*2-4x+m=0的一个根是-2+根号3,求它的一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:04:49
已知方程x*2-4x+m=0的一个根是-2+根号3,求它的一个根

已知方程x*2-4x+m=0的一个根是-2+根号3,求它的一个根
已知方程x*2-4x+m=0的一个根是-2+根号3,求它的一个根

已知方程x*2-4x+m=0的一个根是-2+根号3,求它的一个根
根据韦达定理,知道
x1+x2=-b/a
∴√3-2+x=4
∴另一个根就是4-√3+2=6-√3

把一个跟带进去、算出m值、在算x

-2-根号3

x^2-4x+m=0
△=b^2-4ac
=(-4)^2-4xm=16-4m
x=(-b)+/-√16-m/2
=-2+√3
由此可求出m
将m代入式子中,可求出另一根.

设另一个根为X2,
由根与系数的关系,
有X2+(-2+√3)=4
X2=4-(-2+√3)=6-√3。