在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sinC的平方,则此三角形的形状是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:59:32
在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sinC的平方,则此三角形的形状是?

在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sinC的平方,则此三角形的形状是?
在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sinC的平方,则此三角形的形状是?

在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sinC的平方,则此三角形的形状是?
sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B)
sin^2[180-(A+B)]=sin(A+B)*sin(A-B)
sin^2(A+B)=sin(A+B)*sin(A-B)
sin(A+B)=sin(A-B)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(1)
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB(2)
(1)=(2)
cosAsinB=0
cosA=0 (A=90°) 或sinB=0(舍去)
所以,三角形是直角三角形

直角三角形 A为直角