如图,在△ABC中,DE//BC,AD:DB=3:2,S△ADE=12,求S△ADC ,求证:AD:DB=AE:EC         已知a:b=c:d  求证b-2a:b=d-2c:d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:21:42
如图,在△ABC中,DE//BC,AD:DB=3:2,S△ADE=12,求S△ADC ,求证:AD:DB=AE:EC         已知a:b=c:d  求证b-2a:b=d-2c:d

如图,在△ABC中,DE//BC,AD:DB=3:2,S△ADE=12,求S△ADC ,求证:AD:DB=AE:EC         已知a:b=c:d  求证b-2a:b=d-2c:d
如图,在△ABC中,DE//BC,AD:DB=3:2,S△ADE=12,求S△ADC ,求证:AD:DB=AE:EC         已知a:b=c:d  求证b-2a:b=d-2c:d

如图,在△ABC中,DE//BC,AD:DB=3:2,S△ADE=12,求S△ADC ,求证:AD:DB=AE:EC         已知a:b=c:d  求证b-2a:b=d-2c:d
设三角形ADE高为3h
三角形DEC高为2h
S(ADE):S(DEC)==3:2
12 8
12+8==20
由于DE∥BC
ADE∽ABC
比例对应量作差
b-2a:b=d-2c:d
比例作内积
bd -- 2bc == bd -- 2ad
bc==ad
a:b==c:d
反过来同理