如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,若DE∥AC交BC的延长线于点E,且△ADC全等于△ECD,试问：梯形ABCD的面积和△BDE的面积相等吗?谈谈你的看法.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:38:02

如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,若DE∥AC交BC的延长线于点E,且△ADC全等于△ECD,试问：梯形ABCD的面积和△BDE的面积相等吗?谈谈你的看法.
如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,若DE∥AC交BC的延长线于点E,且△ADC全等于△ECD,
试问：梯形ABCD的面积和△BDE的面积相等吗?谈谈你的看法.

如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,若DE∥AC交BC的延长线于点E,且△ADC全等于△ECD,试问：梯形ABCD的面积和△BDE的面积相等吗?谈谈你的看法.
相等,
理由：因为四边形ABCD是梯形,AD∥BC,
所以△ABC和△BCD是同底（BC）等高三角形
所以S△ABC=S△BCD
又△ADC全等于△ECD
所以S△ADC=S△ECD,
所以S△ABC+S△ADC=S△BCD+S△ECD,
即：梯形ABCD的面积和△BDE的面积相等

= =你可以用方程或者假设试试，

面积相等

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证：四边形ABCD是等腰梯形图如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图梯形ABCD中 AD//BC ,∠1=∠2 求证四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD≠BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD是梯形,AD//BC,试说明三角形ABO=三角形DCO 如图,已知四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,四边形ADEF是矩形,其面积为6.28cm2,求阴影部分的面积如图,四边形abcd是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,P为梯形ABCD外一点,且PB=PC.请说明：PA=PD. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,设AD=2,BC=4,则四边形周长是? 如图,四边形ABCD是梯形,AD平行BC,ABDE是平行四边形.求证:直线AD平分线段CE. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是AD是中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是BC的中点,且MA=MB.求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD=BC,AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积带上图. 如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.